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6.4 数列求和（理科）【1】

$b_{1}=a_{1}=3, b_{4}=a_{2}, b_{13}=a_{3}$

$(1)$ 求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 与 $\left\{b_{n}\right\}$ 的通项公式;

(2) 记 $c_{n}=(-1)^{\mathrm{n}} b_{\mathrm{n}}+a_{\mathrm{n}}$, 求数列 $\left\{c_{n}\right\}$ 的前 $2 n$ 项和 $S_{\mathrm{2n}}$