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绵阳一诊试题节选【2】

在平面直角坐标系 $x O y$ 中, 直线 $l$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{\sqrt{3}}{2} t, \\ y=\frac{1}{2} t\end{array}\right.$ ( $t$ 为参数), 以坐标原点 $O$ 为极点, $x$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho=4 \cos \theta$.

(I) 求直线 $l$ 的普通方程及曲线 $C$ 的直角坐标方程:

(II) 若直线 $I$ 与曲线 $C$ 交于 $A, B$ 两点, 求线段 $A B$ 的中点 $P$ 到坐标原点 $O$ 的距离.

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